律历志第一

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(88106 www.88106.com)    《虞书》曰「乃同律度量衡」,所以齐远近,立民信也。自伏羲画八卦,由数起,至黄帝、尧、舜而大备。三代稽古,法度章焉。周衰官失,孔子陈后王之法,曰:「谨权量,审法度,修废官,举逸民,四方之政行矣。」汉兴,北平侯张苍首律历事,孝武帝时乐官考正。至元始中,王莽秉政,欲耀名誉,征天下通知钟律者百余人,使羲和刘歆等典领条奏,言之最详。故删其伪辞,取正义著于篇。



    一曰备数,二曰和声,三曰审度,四曰嘉量,五曰权衡。参五以变,错综其数,稽之于古今,效之于气物,和之于心耳,考之于经传,咸得其实,靡不协同。



    数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。《书》曰:「先其算命。」本起于黄钟之数,始于一而三之,三三积之,历十二辰之数,十有七万七千一百四十七,而五数备矣。其算法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。径象乾律黄钟之一,而长象坤吕林钟之长。其数以《易》大衍之数五十,其用四十九,成阳六爻,得周流六虚之象也。夫推历生律制器,规圜矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深至远,莫不用焉。度长短者不失毫厘,量多少者不失圭撮,权轻重者不失黍累。纪于一,协于十,长于百,大于千,衍千万,其法在算术。宣于天下,小学是则。职在太史,羲和掌之。



    声者,宫、商、角、徵、羽也。所以作乐者,谐八音,荡涤人之邪意,全其正性,移风易俗也。八音:土曰埙,匏曰笙,皮曰鼓,竹曰管,丝曰弦,石曰磬,金曰钟,木曰祝。五声和,八音谐,而乐成。商之为言章也,物成孰可章度也。角,触也,物触地而出,戴芒角也。宫,中也,居中央,暢四方,唱始施生,为四声纲也。徵,祉也,物盛大而繁祉也。羽,宇也,物聚臧,宇覆之地。夫声者,中于宫,触于角,祉于徵,章于商,宇于羽,故四声为宫纪也。协之五行,则角为木,五常为仁,五事为貌。商为金,为义,为言;徵为火,为礼,为视;羽为水,为智,为听;宫为土,为信,为思。以君、臣、民、事、物言之,则宫为君,商为臣,角为民,徵为事,羽为物。唱和有象,故言君臣位事之体也。



    五声为本,生于黄种之律。九寸为宫,或损或益,以定商、角、徵、羽。九六相生,阴阳之应也。律十有二,阳六为律,阴六为吕。律以统气类物,一曰黄钟,二曰太族,三曰姑洗,四曰蕤宾,五曰夷则,六曰亡射。吕以旅阳宣气,一曰林钟,二曰南吕,三曰应钟,四曰大吕,五曰夹钟,六曰中吕。有三统之义焉。其传曰,黄帝之所作也。黄帝使泠纶自大夏之西,昆仑之阴,取竹之解谷,生其窍厚均者,断两节间而吹之,以为黄钟之宫。制十二筒以听凤之鸣,其雄鸣为六,雌鸣亦六,比黄钟之宫,而皆可以生之,是为律本。至治之世,天地之气合以生风;天地之风气正,十二律定。



    黄钟:黄者,中之色,君之服也;钟者,种也。天之中数五,五为声,声上宫,五声莫大焉。地之中数六,六为律,律有形有色,色上黄,五色莫盛焉。故阳气施种于黄泉,孳萌万物,为六气元也。以黄色名元气律者,著宫声也。宫以九唱六,变动不居,周流六虚。始于子,在十一月。大吕:吕,旅也,言阴大,旅助黄钟宣气而牙物也。位于丑,在十二月。太族:族,奏也,言阳气大,奏地而达物也。位于寅,在正月,夹钟:言阴夹助太族宣四方之气而出种物也。位于卯,在二月。姑洗:洗,洁也,言阳气洗物辜浩之也。位于辰,在三月。中吕:言微阴始起未成,著于其中旅助姑洗宣气齐物也。位于巳,在四月。蕤宾:蕤,继也;宾,导也,言阳始导阴气使继养物也。位于午,在五月。林钟:林,君也,言阴气受任,助蕤宾君主种物使长大茂盛也。位于未,在六月。夷则:则,法也,言阳气正法度,而使阴气夷当伤之物也。位于申,在七月。南吕:南,任也,言阴气旅助夷则任成万物也。位于酉,在八月。亡射:射,厌也,言阳气究物,而使阴气毕剥落之,终而复始,亡厌已也。位于戌,在九月。应钟:言阴气应亡谢,该臧万物而杂阳阂种也。位于亥,在十月。



    三统者,天施,地化,人事之纪也。十一月,「乾」之初九,阳气伏于地下,始著为一,万物萌动,钟于太阴,故黄钟为天统,律长九寸。九者,所以究极中和,为万物元也。《易》曰:「立天之道,曰阴与阳。」六月,「坤」之初六,阴气受任于太阳,继养化柔,万物生长,茂之于未,令种刚强大,故林钟为地统,律长六寸。六者,所以含阳之施,茂之于**之内,令刚柔有体也「立地之道,曰柔与刚。」「『乾』知太始,『坤』作成物。」正月,「乾」之九三,万物棣通,族出于寅,人奉而成之,仁以养之,义以行之,令事物各得其理。寅,木也,为仁;其声,商也,为义。故太族为人统,律长八寸,象八卦,宓戏氏之所以顺天地,通神明,类万物之情也。「立人之道,日仁与义。」「在天成象,在地成形。」「后以裁成天地之道,辅相天地之宜,以左右民。」此三律之谓矣,是为三统。



    其于三正也,黄钟,子,为天正;林钟,未之冲丑,为地正;太族,寅,为人正。三正正始,是以地正适其始纽于阳东北丑位。《易》曰「东北丧朋,乃终有庆」,答应之道也。及黄钟为宫,则太族、姑洗、林钟、南吕皆以正声应,无有忽微,不复与它律为役者,同心一统之义也。非黄钟而它律,虽当其月自宫者,则其和应之律有空积忽微,不得其正。此黄钟至尊,亡与并也。



    《易》曰:「参天两地而倚数。」天之数始于一,终于二十有五。其义纪之以三,故置一得三又二十五分之六,凡二十五置,终天之数,得八十一,以天地五位之合终于十者乘之,为八百一十分,应历一统千五百三十九岁之章数,黄钟之实也。繇此之义,起十二律之周径。地之数始于二,终于三十。其义纪之以两,故置一得二,凡三十置,终地之数,得六十,以地中数六乘之,为三百六十分,当期之日,林钟之实。人者,继天顺地,序气成物,统八卦,调八风,理八政,正八节,谐八音,舞八佾,监八方,被八荒,以终天地之功,故八八六十四。其义极天地之变,以天地五位之合终于十者乘之,为六百四十分,以应六十四卦,大族之实也。《书》曰:「天功人其代之。」天兼地,人则天,故以五位之合乘焉,「唯天为大,唯尧则之」之象也。地以中数乘者,**理内,在中馈之象也。三统相通,故黄钟、林钟、太族律长皆全寸而亡余分也。



    天之中数五,地之中数六,而二者为合。六为虚,五为声,周流于六虚。虚者,爻律夫阴阳,登降运行,列为十二,而律吕和矣。太极元气,函三为一。极,中也。元,始也。行于十二辰,始动于子。参之于丑,得三。又参之于寅,得九。又参之于卯,得二十七。又参之于辰,得八十一。又参之于巳,得二百四十三。又参之于午,得七百二十九。又参之于未,得二千一百八十七。又参之于申,得六千五百六十一。又参之于酉,得万九千六百八十三。又参之于戌,得五万九千四十九。又参之于亥,得十七万七千一百四十七。此阴阳合德,气钟于子,化生万物者也。故孳萌于子,纽牙于丑,引达于寅,冒茆于卯,振美于辰,已盛于巳,咢布于午,昧暧于未,申坚于申,留孰于酉,毕入于戌,该阂于亥。出甲于甲,奋轧于乙,明炳于丙,大盛于丁,丰茂于戊,理纪于己,敛更于庚,悉新于辛,怀任于壬,陈揆于癸。故阴阳之施化,万物之终始,既类旅于律吕,又经历于日辰,而变化之情可见矣。



    玉衡杓建,天之纲也;日月初躔,星之纪也。纲纪之交,以原始造设,合乐用焉。律吕唱和,以育生成化,歌奏用焉。指顾取象,然后阴阳万物靡不条鬯该成。故以成之数忖该之积如法为一寸,则黄钟之长也。参分损一,下生林钟。参分林钟益一,上生太族。参分太族损一,下生南吕。参分南吕益一,上生姑洗。参分姑洗损一,下生应钟。参分应钟益一,上生蕤宾。参分蕤宾损一,下生大吕。参分大吕益一,上生夷则。参分夷则损一,下生夹钟。参分夹钟益一,上生亡射。参分亡射损一,下生中吕。阴阳相生,自黄钟始而左旋,八八为伍。其法皆用铜。职在大乐,太常掌之。



    度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者,一黍之广,度之九十分,黄钟之长。一为一分,十分为寸,十寸为尺,十尺为丈,十丈为引,而五度审矣。其法用铜,高一寸,广二寸,长一丈,而分、寸、尺、丈存焉。用竹为引,高一分,广六分,长十丈,其方法矩,高广之数,阴阳之象也。分者,自三微而成著,可分别也。寸者,忖也。尺者,蒦也。丈者,张也。引者,信也。夫度者,别于分,忖于寸,蒦尺,张于丈,信于引。引者,信天下也。职在内官,廷尉掌之。



    量者,龠、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起于黄钟之龠,用度数审其容,以子谷秬黍中者千有二百实其龠,以井水准其概。合龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛,而五量嘉矣。其法用铜,方尺而圜其外,旁有□焉。其上为斛,其下为斗。左耳为升,右耳为合龠。其状似爵,以縻爵禄。上三下二,参天两地,圜而函方,左一右二,阴阳之象也。其圜象规,其重二钧,备气物之数,合万有一千五百二十。声中黄钟,始于黄钟而反覆焉,君制器之象也。龠者,黄钟律之实也,跃微动气而生物也。合者,合龠之量也。升者,登合之量也。斗者,聚升之量也。斛者,角斗平多少之量也。夫量者,跃于龠,合于合,登于升,聚于斗,角于斛也。职在太仓,大司农掌之。



    衡权者:衡,平也;权,重也,衡所以任权而均物平轻重也。其道如底,以见准之正,绳之直,左旋见规。右折见矩,其在天也,佐助旋机,斟酌建指,以齐七政,故曰玉衡。《论语》云:「立则见其参于前也,在车则见其倚于衡也。」又曰:「齐之以礼。」此衡在前居南方之义也。



    权者,铢、两、斤、钧、石也,所以称物平施,知轻重也。本起于黄钟之重,一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两。二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为石。忖为十八,《易》十有八变之象也。五权之制,以义立之,以物钧之,其余小大之差,以轻重为宜。圜而环之,令之肉倍好者,周旋无端,终而复始,无穷已也。铢者,物繇忽微始,至于成著,可殊异也。两者,两黄钟律之重也。二十四铢而成两者,二十四气之象也。斤者,明也,三百八十四铢,《易》二篇之爻,阴阳变动之象也。十六两成斤者,四时乘四方之象也。钧者,均也,阳施其气,阴化其物,皆得其成就平均也。权与物均,重万一千五百二十铢,当万物之象也。四百八十两者,六旬行八节之象也。三十斤成钧者,一月之象也。石者,大也,权之大者也。始于铢,两于两,明于斤,均于钧,终于石,物终石大也。四钧为石者,四时之象也。重百二十斤者,十二月之象也。终于十二辰而复于子,黄钟之象也。千九百二十两者,阴阳之数也。三百八十四爻,五行之象也。四万六千八十铢者,万一千五百二十物历四时之象也。而岁功成就,五权谨矣。



    权与物钧而生衡,衡运生规,规圜生矩,矩方生绳,绳直生准,准正则平衡而钧权矣。是为五则。规者,所以规圜器械,令得其类也。矩者,矩方器械,令不失其形也。规矩相须,阴阳位序,圜方乃成。准者,所以揆平取正也。绳者,上下端直,经纬四通也。准绳连体,衡权合德,百工繇焉,以定法式,辅弼执玉,以冀天子。《诗》云:「尹氏大师,秉国之钧,四方是维,天子是毘,俾民不迷。」咸有五象,其义一也。以阴阳言之,大阴者,北方。北,伏也,阳气伏于下,于时为冬。冬,终也,物终臧,乃可称。水润下。知者谋,谋者重,故为权也。大阳者,南方。南,任也,阳气任养物,于时为夏。夏,假也,物假大,乃宣平。火炎上。礼者齐,齐者平,故为衡也。少阴者,西方。西,迁也,阴气迁落物,于时为秋。秋□也,物□敛,乃成孰。金从革,改更也。义者成,成者方,故为矩也。少阳者,东方。东,动也,阳气动物,于时为春。春,蠢也,物蠢生,乃动运。木曲直。仁者生,生者圜,故为规也。中央者,阴阳之内,四方之中,经纬通达,乃能端直,于时为四季。土稼啬蕃息。信者诚,诚者直,故为绳也。五则揆物,有轻重、圜方、平直、阴阳之义,四方、四时之体,五常、五行之象。厥法有品,各顺其方而应其行。职在大行,鸿胪掌之。



    《书》曰:「予欲闻六律、五声、八音、七始咏,以出内五言,女听。」予者,帝舜也。言以律吕和五声,施之八音,合之成乐。七者,天地四时人之始也。顺以歌咏五常之言,听之则顺乎天地,序乎四时,应人伦,本阴阳,原情性,风之以德,感之以乐,莫不同乎一。唯圣人为能同天下之意,故帝舜欲闻之也。今广延群儒,博谋讲道,修明旧典,同律,审度,嘉量,平衡,均权,正准,直绳,立于五则,备数和声,以利兆民,贞天下于一,同海内之归。凡律、度、量、衡用铜者,各自名也,所以同天下,齐风俗也。铜为物之至精,不为燥湿、寒暑变其节,不为风雨、暴露改其形,介然有常,有似于士君子之行,是以用铜也。用竹为引者,事之宜也。



    历数之起上矣。传述颛顼命南正重司天,火正黎司地,其后三苗乱德,二官咸废,而闰余乖次,孟陬殄灭,摄提失方。尧复育重、黎之后,使纂其业,故《书》曰:「乃命羲、和,钦若昊天,历象日月星辰,敬授民时。」「岁三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁,允厘百官,众功皆美。」其后以授舜曰:「咨尔舜,天之历数在尔躬。」「舜亦以命禹。」至周武王访箕子,箕子言**九章,而五纪明历法。故自殷、周,皆创业改制,咸正历纪,服色从之,顺其时气,以应天道。三代既没,五伯之末,史官丧纪,畴人子弟分散,或在夷狄,故其所记,有《黄帝》、《颛顼》、《夏》、《殷》、《周》及《鲁历》。战国扰攘,秦兼天下,未皇暇也,亦颇推五胜,而自以获水德,乃以十月为正,色上黑。



    汉兴,方纲纪大基,庶事草创,袭秦正朔。以北平侯张苍言,用《颛顼历》,比于六历,疏阔中最为微近。然正朔服色,未睹其真,而朔晦月见,弦望满亏,多非是。



    至武帝元封七年,汉兴百二岁矣,大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言「历纪坏废,宜改正朔」。是时御史大夫宽明经术,上乃诏宽曰:「与博士共议,今宜何以为正朔?服色何上?」宽与博士赐等议,皆曰:「帝王必改正朔,易服色,所以明受命于天也。创业变改,制不相复,推传序文,则今夏时也。臣等闻学褊陋,不能明。陛下躬圣发愤,昭配天地,臣愚以为三统之制,后圣复前圣者,二代在前也。今二代之统绝而不序矣,唯陛下发圣德,宣考天地四时之极,则顺阴阳以定大明之制,为万世则。」于是乃诏御史曰:「乃者有司言历未定,广延宣问,以考星度,未能雠也。盖闻古者黄帝合而不死,名察发敛,定清浊,起五部,建气物分数。然则上矣。书缺乐弛,朕甚难之。依违以惟,未能修明。其以七年为元年。」遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造《汉历》。乃定东西,立晷仪,下漏刻,以追二十八宿相距于四方,举终以定朔晦分至,躔离弦望。乃以前历上元泰初四千六百一十七岁,至于元封七年,复得阏逢摄提格之岁,中冬十一月甲子朔旦冬至,日月在建星,太岁在子,已得太初本星度新正。姓等奏不能为算,愿募治历者,更造密度,各自增减,以造《汉太初历》。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者,凡二十余人,方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部,而闳运算转历。其法以律起历,曰:「律容一龠,积八十一寸,则一日之分也。与长相终。律长九寸,百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六,爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律,法也,莫不取法焉。」与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行,更以算推,如闳、平法。法,一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日,名曰阳历;不藉,名曰阴历。所谓阳历者,先朔月生;阴历者,朔而后月乃生。平曰:「阳历朔皆先旦月生,以朝诸侯王群臣便。」乃诏迁用邓平所造八十一分律历,罢废尤疏远者十七家,复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦、朔、弦、望,皆最密,日月如合璧,五星如连珠。陵渠奏状,遂用邓平历,以平为太史丞。



    后二十七年,元凤三年,太史令张寿王上书言:「历者天地之大纪,上帝所为。传黄帝《调律历》,汉元年以来用之。今阴阳不调,宜更历之过也。」诏下主历使者鲜于妄人诘问,寿王不服。妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候日、月、晦、朔、弦、望、八节、二十四气,钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台,课诸历疏密,凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至,尽五年十二月,各有第。寿王课疏远。案汉元年不用黄帝《调历》,寿王非汉历,朔天道,非所宜言,大不敬。有诏勿劾。复候,尽六年。《太初历》第一。即墨徐万且、长安徐禹治《太初历》亦第一。寿王及待诏李信治黄帝《调历》,课皆疏阔,又言黄帝至元凤三年六千余岁。丞相属宝、长安单安国、安陵杯育治《终始》,言黄帝以来三千六百二十九岁,不与寿王合。寿王又移《帝王录》,舜、禹年岁不合人年。寿王言化益为天子代禹,骊山女亦为天子,在殷、周间,皆不合经术。寿王历乃太史官《殷历》也。寿王猥曰安得五家历,又妄盲《太初历》亏四分日之三,去小余七百五分,以故阴阳不调,谓之乱世。劾寿王吏八百石,古之大夫,服儒衣,诵不详之辞,作袄言欲乱制度,不道。奏可。寿王候课,比三年下,终不服。再劾死,更赦勿劾,遂不更言,诽谤益甚,竟以下吏。故历本之验在于天,自汉历初起,尽元凤六年,三十六岁,而是非坚定。



    至孝成世,刘向总六历,列是非,作《五纪论》。向子歆究其微眇,作《三统历》及《谱》以说《春秋》,推法密要,故述焉。



    夫历《春秋》者,天时也,列人事而因以天时。传曰:「民受天地之中以生,所谓命也。是故有礼谊动作威仪之则以定命也,能者养以之福,不能者败以取祸。」故列十二公二百四十二年之事,以阴阳之中制其礼。故春为阳中,万物以生;秋为阴中,万物以成。是以事举其中,礼取其和,历数以闰正天地之中,以作事厚生,皆所以定命也。《易》金、火相革之卦曰「汤、武革命,顺乎天而应乎人」,又曰「治历明时」,所以和人道也。



    周道既衰,幽王既丧,天子不能班朔,鲁历不正,以闰余一之岁为DB69首。故《春秋》刺「十一月乙亥朔,日有食之」。于是辰在申,而司历以为在建戌,史书建亥。哀十二年,亦以建申流火之月为建亥,而怪蛰虫之不伏也。自文公闰月不告朔,至此百有余年,莫能正历数。故子贡欲去其饩羊,孔子爱其礼,而著其法于《春秋》。《经》曰:「冬十月朔,日有食之。」《传》曰:「不书日,官失之也。天子有日官,诸侯有日御,日官居卿以底日,礼也。日御不失日以授百官于朝。」言告朔也。元典历始曰元。《传》曰:「元,善之长也。」共养三德为善。又曰:「元,体之长也。」合三体而为之原,故曰元。于春三月,每月书王,元之三统也。三统合于一元,故因元一而九三之以为法,十一三之以为实。实如法得一。黄钟初九,律之首,阳之变也。因而六之,以九为法,得林钟初六,吕之首,阴之变也。皆参天两地之法也。上生六而倍之,下生六而损之,皆以九为法。九六,阴阳、夫妇、子母之道也。律娶妻而吕生子,天地之情也。六律六吕,而十二辰立矣。五声清浊,而十日行矣。《传》曰「天六地五」,数之常也。天有六气,降生五味。夫五六者,天地之中合,而民所受以生也。故日有六甲,辰有五子,十一而天地之道毕,言终而复始。太极中央元气,故为黄钟,其实一龠,以其长自乘,故八十一为日法,所以生权衡、度量,礼乐之所繇出也。《经》元,一以统始,《易》太极之首也。春秋二以目岁,《易》两仪之中也。于春每月书王,《易》三极之统也。于四时虽亡事必书时月,《易》四象之节也。时月以建分、至、启、闭之分,《易》八卦之位也。象事成败,《易》吉凶之效也。朝聘会盟,《易》大业之本也。故《易》与《春秋》,天人之道也。《传》曰:「龟,象也。筮,数也,物生而后有象,象而后有滋,滋而后有数。」



    是故元始有象一也,春秋二也,三统三也,四时四也,合而为十,成五体。以五乘十,大衍之数也,而道据其一,其余四十九,所当用也,故蓍以为数。以象两两之,又以象三三之,又以象四四之,又归奇象闰十九,及所据一加之,因以再B43D两之,是为月法之实。如日法得一,则一月之日数也,而三辰之会交矣,是以能生吉凶。故《易》曰:「天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十。天数五,地数五,五位相得而各有合。天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五,此所以成变化而行鬼神也。」并终数为十九,《易》穷则变,故为闰法。参天九,两地十,是为会数。参天数二十五,两地数三十,是为朔、望之会。以会数乘之,则周天朔旦冬至,是为会月。九会而复元,黄钟初九之数也。经于四时,虽亡事必书时月。时所以记启、闭也,月所以纪分、至也。启、闭者,节也。分、至者,中也。节不必在其月,故时中必在正数之月。故《传》曰:「先王之正时也,履端于始,举正于中,归余于终。履端于始,序则不愆;举正于中,民则不惑;归余于终,事则不誖。」此圣王之重闰也。以五位乘会数,而朔旦冬至,是为章月。四分月法,以其一乘章月,是为中法。参闰法为周至,以乘月法,以减中法而约之,则七B43D之数,为一月之闰法,其余七分。此中朔相求之术也。朔不得中,是谓闰月,言阴阳虽交,不得中不生。故日法乘闰法,是为统岁。三统,是为元岁。元岁之闰,阴阳灾,三弦闰法。《易》九厄曰:初入元,百六,阳九;次三百七十四,阳九;次四百八十,阳九;次七百二十,阴七;次七百二十,阳七;次六百,阴五;次六百,阳五;次四百八十,阴三;次四百八十,阳三。凡四千六百一十七岁,与一元终。经岁四千五百六十,灾岁五十七。是以《春秋》曰:「举正于中。」又曰:「闰月不告朔,非礼也。闰以正时,时以作事,事以厚生,生民之道于是乎在矣。不告闰朔,弃时正也,何以为民?」故善僖「五年春王正月辛亥朔,日南至,公既视朔,遂登观台以望,而书,礼也。凡分、至、启、闭,必书云物,为备故也。」至昭二十年二月己丑,日南至,失闰,至在非其月。梓慎望氛气而弗正,不履端于始也。故传不曰冬至,而曰日南至。极于牵牛之初,日中之时景最长,以此知其南至也。斗纲之端连贯营室,织女之纪指牵牛之初,以纪日月,故曰星纪。五星起其初,日月起其中,凡十二次。日至其初为节,至其中斗建下为十二辰。视其建而知其次。故曰:「制礼上物,不过十二,天之大数也」。《经》曰「春,王正月」,《传》曰:周正月「火出,于夏为三月,商为四月,周为五月。夏数得天」,得四时之正也。三代各据一统,明三统常合,而迭为首,登降三统之首,周还五行之道也。故三五相包而生。天统之正,始施于子半,日萌色赤。地统受之于丑初,日肇化而黄,至丑半,日牙化而白。人统受之于寅初,日孽成而黑,至寅半,日生成而青。天施复于子,地化自丑毕于辰,人生自寅成于申。故历数三统,天以甲子,地以甲辰,人以甲申。孟、仲、季迭用事为统首。三微之统既著,而五行自青始,其序亦如之。五行与三统相错。传曰「天有三辰,地有五行」,然则三统五星可知也。《易》曰:「参五以变,错综其数。通其变,遂成天下之文;极其数,遂定天下之象。」太极运三辰五星于上,而元气转三统五行于下。其于人,皇极统三德五事。故三辰之合于三统也,日合于天统,月合于地统,斗合于人统。五星之合于五行,水合于辰星,火合于荧惑,金合于太白,木合于岁星,土合于镇星。三辰五星而相经纬也。天以一生水,地以二生火,天以三生木,地以四生金,天以五生土。五胜相乘,以生小周,以乘「乾」、「坤」之策,而成大周。阴阳比类,交错相成,故九六之变登隆于六体。三微而成著,三著而成象,二象十有八变而成卦,四营而成易,为七十二,参三统两四时相乘之数也。参之则得「乾」之策,两之则得「坤」之策。以阳九九之,为六百四十八;以阴六六之,为四百三十二,凡一千八十,阴阳各一卦之微算策也。八之,为八千六百四十,而八卦小成。引而信之,又八之,为六万九千一百二十,天地再之,为十三万八千二百四十,然后大成。五星会终,触类而长之,以乘章岁,为二百六十二万六千五百六十,而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十,而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十,而复于太极上元。九章岁而六之为法,太极上元为实,实如法得一,阴阴各万一千五百二十,当万物气体之数,天下之能事毕矣。



    统母



    日法八十一。元始黄钟初九自乘,一龠之数,得日法。



    闰法十九,因为章岁。合天地终数,得闰法。



    统法一千五百三十九。以闰法乘日法,得统法。



    元法四千六百一十七。参统法,得元法。



    会数四十七。参天九,两地十,得会数。



    章月二百三十五。五位乘会数,得章月。



    月法二千三百九十二。推大衍象,得月法。



    通法五百九十八。四分月法,得通法。



    中法十四万五百三十。以章月乘通法,得中法。



    周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法,得周天。



    岁中十二。以三统乘四时,得岁中。



    月周二百五十四。以章月加闰法,得月周。



    朔望之会百三十五。参天数二十五,两地数三十,得朔望之会。



    会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会,得会月。



    统月一万九千三十五。参会月,得统月。



    元月五万七千一百五。参统月,得元月。



    章中二百二十八。以闰法乘岁中,得章中。



    统中一万八千四百六十八。以日法乘章中,得统中。



    元中五万五千四百四。参统中,得元中。



    策余八千八十。什乘元中,以减周天,得策余。



    周至五十七。参闰法,得周至。



    纪母。



    木金相乘为十二,是为岁星小周。小周乘「坤」策,为千七百二十八,是为岁星岁数。



    见中分二万七百三十六。



    积中十三,中余百五十七。



    见中法一千五百八十三。见数也。



    见闰分万二千九十六。



    积月十三,月余一万五千七十九。



    见月法三万七十七。



    见中日法七百三十万八千七百一十一。



    见月日法二百四十三万六千二百三十七。



    金火相乘为八,又以火乘之为十六而小复。小复乘「乾」策,为三千四百五十六,是为太白岁数。



    见中分四万一千四百七十二。



    积中十九,中余四百一十三。



    见中法二千一百六十一。复数。



    见闰分二万四千一百九十二。



    积月十九,月余三万二千三十九。



    见月法四万一千五十九。



    晨中分二万三千三百二十八。



    积中七,中余千七百一十八。



    夕中分一万八千一百四十四。



    积中八,中余八百五十六。



    晨闰分万三千六百八。



    积月十一,月余五千一百九十一。



    夕闰分万五百八十四。



    积月八,月余二万六千八百四十八。



    见中日法九百九十七万七千三百三十七。



    见月日法三百三十二万五千七百七十九。



    土木相乘而合经纬为三十,是为镇星小周。小周乘「坤」策,为四千三百二十,是为镇星岁数。



    见中分五万一千八百四十。



    积中十二,中余一千七百四十。



    见中法四千一百七十五。见数也。



    见闰分三万二百四十。



    积月十二,月余六万三千三百。



    见月法七万九千三百二十五。



    见中日法一千九百二十七万五千九百七十五。



    见月日法六百四十二万五千三百二十五。



    火经特成,故二岁而过初,三十二过初为六十四岁而小周。



    小周乘「乾」策,则太阳大周,为一万三千八百二十四岁,是为荧惑岁数。



    见中分十六万五千八百八十八。



    积中二十五,中余四千一百六十三。



    见中法六千四百六十九。见数也。



    见闰分九万六千七百六十八。



    积月二十六,月余五万二千九百五十四。



    见月法一十二万二千九百一十一。



    见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。



    见月日法九百九十五万五千七百九十一。



    水经特成,故一岁而及初,六十四及初而小复。小复乘「坤」策,则太阴大周,为九千二百一十六岁,是为辰星岁数。



    见中分十一万五百九十二。



    积中三,中余二万三千四百六十九。



    见中法二万九千四十一。复数也。



    见闰分六万四千五百一十二。



    积月三,月余五十一万四百二十三。



    见月法五十五万一千七百七十九。



    晨中分六万二千二百八。



    积中二,中余四千一百二十六。



    夕中分四万八千三百八十四。



    积中一,中余一万九千三百四十三。



    晨闰分三万六千二百八十八。



    积月二,月余十一万四千六百八十二。



    久闰分二万八千二百二十四。



    积月一,月余三十九万五千七百四十一。



    见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。



    见月日法四千四百六十九万四千九十九。



    合太阴太阳之岁数而中分之,各万一千五百二十。阳施其气,阴成其物。以星行率减岁数,余则见数也。



    东九西七乘岁数,并九七为法,得一,金、水晨夕岁数。



    以岁中乘岁数,是为星见中分。



    星见数,是为见中法。



    以岁闰乘岁数,是为星见闰分。



    以章岁乘见数,是为见月法。



    以元法乘见数,是为见中日法。



    以统法乘见数,是为见月日法。



    五步



    木,晨始见,去日半次。顺,日行十一分度二,百二十一日。始留,二十五日而旋。逆,日行七分度一,八十四日。复留,二十四日三分而旋。复顺,日行十一分度二,百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分,除逆,定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁,行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七百三十七分,行星三度百六十七万三千四百五十一分。一见,三百九十八日五百一十六万三千一百二分,行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率,故曰日行千七百二十八分度之百四十五。



    金,晨始见,去日半次。逆,日行二分度一,六日,始留,八日而旋。始顺,日行四十六分度三十三,四十六日。顺,疾,日行一度九十二分度十五,百八十四日而伏。凡见二百四十四日,除逆,定行星二百四十四度。伏,日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日,行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七日,行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见,去日半次。顺,日行一度九十二分度十五,百八十一日百七分日四十五。顺,迟,日行四十六分度四十三,四十六日。始留,七日百七分日六十二分而旋。逆,日行二分度一,六日而伏。凡见二百四十一日,除逆,定行星二百四十一度。伏,逆,日行八分度七有奇。伏十六日百二十九万五千三百五十二分,行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏,二百五十七日百二十九万五千三百五十一分,行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复,五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之,故曰日行一度。



    土,晨始见,去日半次。顺,日行十五分度一,八十七日。始留,三十四日而旋。逆,日行八十一分度五,百一日。复留,三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺,日行十五分度一,八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分,除逆,定余行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏,日行不盈十五分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分,行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见,三百七十七日千八百三万二千六百二十五分,行星十二度千三百二十一万五百分。通其率,故曰日行四千三百二十分度之百四十五。



    火,晨始见,去日半次,顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日,始留,十日而旋。逆,日行六十二分度十七,六十二日。复留,十日而旋。复顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日而伏。凡见六百三十四日,除逆,定行星三百一度。伏,日行不盈九十二分度七十三,伏百四十六日千五百六十八万九千七百分,行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见,七百八十日千五百六十八万九千七百分,凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率,故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。



    水,晨始见,去日半次。逆,日行二度,一日。始留,二日而旋。顺,日行七分度六,七日。顺,疾,日行一度三分度一,十八日而伏。凡见二十八日,除逆,定行星二十八度。伏,日行一度九分度七有奇,三十七日一亿二千二百二万九千六百五分,行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏,六十五日一亿二千二百二万九千六百五分,行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见,去日半次。顺,[疾],日行一度三分度一,十六日二分日一。顺,迟,日行七分度六,七日。留,一日二分日一而旋。逆,日行二度,一日而伏。凡见二十六日,除逆,定行星二十六度。伏,逆,日行十五分度四有奇,二十四日,行星六百五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏,五十日,行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一复,百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之,故曰日行一度。



    统术



    推日月元统,置太极上元以来,外所求年,盈元法除之,余不盈统者,则天统甲子以来年数也。盈统,除之,余则地统甲辰以来年数也。又盈统,除之,余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。



    推天正,以章月乘入统岁数,盈章岁得一,名曰积月,不盈者名曰闰余。闰余十二以上,岁有闰。求地正,加积月一;求入正,加二。



    推正月朔,以月法乘积月,盈日法得一,名曰积日,不盈者名曰小余。小余三十八以上,其月大。积日盈六十,除之,不盈者名曰大余。数从统首日起,算外,则朔日也。求其次月,加大余二十九,小余四十三。小余盈日法得一,从大余,数除如法。求弦,加大余七,小余三十一。求望,倍弦。



    推闰余所在,以十二乘闰余,加七得一。盈章中,数所得,起冬至,算外,则中至终闰盈。中气在朔若二日,则前月闰也。



    推冬至,以策余乘入统岁数,盈弦法得一,名曰大余,不盈者名曰小余。除数如法,则所求冬至日也。



    求八节,加大余四十五,小余千一十。求二十四气,三其小余,加大余十五,小余千一十。



    推中部二十四气,皆以元为法。



    推五行,其四行各七十三日,统法分之七十七。中央各十八日,统法分之四百四。冬至后,中央二十七日六百六分。



    推合晨所在星,置积日,以统法乘之,以十九乘小余而并之。盈周天,除去之;不盈者,令盈统法得一度。数起牵牛,算外,则合晨所入星度也。



    推其日夜半所在星,以章岁乘月小余,以减合晨度。小余不足者,破全度。



    推其月夜半所在星,以月周乘月小余,盈统法得一度,以减合晨度。



    推诸加时,以十二乘小余为实,各盈分母为法,数起于子,算外,则所加辰也。



    推月食,置会余岁积月,以二十三乘之,盈百三十五,除之。不盈者,加二十三得一月,盈百三十五,数所得,起其正,算外,则食月也。加时,在望日冲辰。



    纪术



    推五星见复,置太极上元以来,尽所求年,乘大终见复数,盈岁数得一,则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数,一以上见在往年,倍一以上,又在前往年,不盈者在今年也。



    推星所见中次,以见中分乘定见复数,盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中余。以元中除积中,余则中元余也。以章中除之,余则入章中数也。以十二除之,余则星见中次也。中数从冬至起,次数从星纪起,算外,则星所见中次也。



    推星见月,以闰分乘定见复数,以章岁乘中余从之,盈见月法得一,并积中,则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余,名曰月元余。以章月除月元余,则入章月数也。以十二除之,至有闰之岁,除十三入章。三岁一闰,六岁二闰,九岁三闰,十一岁四闰,十四岁五闰,十七岁六闰,十九岁七闰。不盈者数起于天正,算外,则星所见月也。



    推至日,以中法乘中元余,盈元法得一,名曰积日,不盈者名曰小余。小余盈二千五百九十七以上,中大。数除积日如法,算外,则冬至也。



    推朔日,以月法乘月元余,盈日法得一,名曰积日,余名曰小余。小余三十八以上,月大。数除积日如法,算外,则星见月朔日也。



    推入中次日度数,以中法乘中余,以见中法乘其小余并之。盈见中日法得一,则入中日入次度数也。中以至日数,次以次初数,算外,则星所见及日所在度数也。求夕,在日后十五度。



    推入月日数,以月法乘月余,以见月法乘其小余并之,盈见月日法得一,则入月日数也。并之大余,数除如法,则见日也。



    推后见中,加积中于中元余,加后中余于中余,盈其法得一,从中元余,除数如法,则后见中也。



    推后见月,加积月于月元余,加后月余于月余,盈其法得一,从月元余,除数如法,则后见月也。



    推至日及人中次度数,如上法。



    推朔日及入月数,如上法。



    推晨见加夕,夕见加晨,皆如上法。



    推五步,置始见以来日数,至所求日,各以其行度数乘之。其星若日有分者,分子乘全为实,分母为法。其两有分者,分母分度数乘全,分子从之,令相乘为实,分母相乘为法,实如法得一,名曰积度。数起星初见所在宿度,算外,则星所在宿度也。



    岁术



    推岁所在,置上元以来,外所求年,盈岁数,除去之,不盈者以百四十五乘之,以百四十四为法,如法得一,名曰积次,不盈者名曰次余。积次盈十二,除去之,不盈者名曰定次。数从星纪起,算尽之外,则所在次也。欲知太岁,以六十除积次,余不盈者,数从丙子起,算尽之外,则太岁日也。



    赢缩。传曰:「岁弃其次而旅于明年之次,以害鸟帑,周、楚恶之。」五星之赢缩不是过也。过次者殃大,过舍者灾小,不过者亡咎。次度。六物者,岁时日月星辰也。辰者,日月之会而建所指也。



    星纪,初斗十二度,大雪。中牵牛初,冬至。于夏为十一月,商为十二月,周为正月。终于婺女七度。



    玄枵,初婺女八度,小寒。中危初,大寒。于夏为十二月,商为正月,周为二月。终于危十五度。



    诹訾,初危十六度,立春。中营室十四度,惊蛰。今日雨水,于夏为正月,商为二月,周为三月。终于奎四度。



    降娄,初奎五度,雨水。今日惊蛰。中娄四度,春分。于夏为二月,商为三月,周为四月。终于胃六度。



    大梁,初胃七度,谷雨。今日清明。中昴八度,清明。今日谷雨,于夏为三月,商为四月,周为五月。终于毕十一度。



    实沈、初毕十二度,立夏。中井初,小满。于夏为四月,商为五月,周为六月。终于井十五度。



    鹑首,初井十六度,芒种。中井三十一度,夏至。于夏为五月。商为六月,周为七月。终于柳八度。



    鹑火,初柳九度,小暑。中张三度,大暑。于夏为六月,商为七月,周为八月。终于张十七度。



    鹑尾,初张十八度,立秋。中冀十五度,处暑。于夏为七月,商为八月,周为九月。终于轸十一度。



    寿星,初轸十二度,白露。中角十度,秋分。于夏为八月,商为九月,周为十月。终于氐四度。



    大火,初氐五度,寒露。中房五度,霜降。于夏为九月,商为十月,周为十一月。终于尾九度。



    析木,初尾十度,立冬。中箕七度,小雪。于夏为十月,商为十一月,周为十二月。终于斗十一度。



    角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。



    东七十五度。



    斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。营室十六。壁九。



    北九十八度。



    奎十六。娄十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。



    西八十度。



    井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。



    南百一十二度。



    九章岁为百七十一岁,而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终,故曰有九道。阴兼而成之,故月有十九道。阳名成功,故九会而终。四营而成易,故四岁中余一,四章而朔余一,为篇首,八十一章而终一统。



    一,甲子元首。汉太初元年。十,辛酉。十九,己未。二十八,丁巳。三十七,乙卯。四十六,壬子。五十五,庚戌。六十四,戊申。七十三,丙午,中。



    甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌,季。



    甲申三统。辛巳。乙卯。丁丑。文王[四]十二年。乙亥。[微二十六年]。壬申。庚午。戊辰。丙寅,孟。愍二十二年。



    二,癸卯。十一,辛丑。二十,己亥。二十九,丁酉。三十八,甲午。四十七,壬辰。五十六,庚寅。六十五,戊子。七十四,乙酉,中。



    癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑,季。



    癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。



    壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳,孟。



    三,癸未。十二,辛巳。二十一,己卯。三十,丙子。三十九,甲戌。四十八,壬申。五十七,庚午。六十六,丁卯。七十五,乙丑,中。



    癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳,季。



    癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉,孟。



    四,癸亥。[初元二年]。十三,辛酉。二十二,戊午。三十一,丙辰。四十,甲寅。四十九,壬子。五十八,己酉。六十七,丁未。七十六,乙巳,中。



    癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉,季。癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。[惠三十八年]。己巳。丁卯。乙丑,孟。



    五,癸卯。河平元年。十四,庚子。二十三,戊戌。三十二,丙申。



    四十一,甲午。五十,辛卯。五十九,己丑。六十八,丁亥。七十七,乙酉,中。



    癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑,季。



    癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳,孟。商太甲元年。楚元三年。



    六,壬午。十五,庚辰。二十四,戊寅。三十三,丙子。四十二,癸酉。五十一,辛未。六十,己巳。六十九,丁卯。七十八,甲子,中。



    壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。巳酉。丁未。甲辰,季。



    壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申,孟。



    七,壬戌。始建国三年。十六,庚申。二十五,戊午。三十四,乙卯。四十三,癸丑。五十二,辛亥。六十一,己酉。七十,丙午。七十九,甲辰,中。



    壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸己。辛卯。己丑。丙戌。甲申,季。



    壬午。庚辰。戌寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定七年。丙寅。甲子,孟。



    八,壬寅。十七,庚子。二十六,丁酉。三十五,乙未。四十四,癸巳。五十三,辛卯。六十二,戊子。七十一,丙戌。八十,甲申,中。



    壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子,季。



    壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖五年。戊申。丙午。甲辰,孟。



    九,壬午。十八,己卯。二十七,丁丑。三十六,乙亥。四十五,癸酉。五十四,庚午。六十三,戊辰。七十二,丙寅。八十一,甲子,中。



    壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰,季。



    壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申,孟。元朔六年。



    推章首朔旦冬至日,置大余三十九,小余六十一,数除如法,各从其统首起。求其后章,当加大余三十九,小余六十一,各尽其八十一章。



    推篇,大余亦如之,小余加一。求周至,加大余五十九,小余二十一。



    世经



    《春秋》昭公十七年「郯子来朝」,《传》曰:昭子问少昊氏鸟名何故,对曰:「吾祖也,我知之矣。昔者,黄帝氏以云纪,故为云师而云名;炎帝氏以为纪,故为火师而火名;共工氏以水纪,故为水师而水名;太昊氏以龙纪,故为龙师而龙名。我高祖少昊挚之立也,凤鸟适至,故纪于鸟,为鸟师而鸟名。」言郯子据少昊受黄帝,黄帝受炎帝,炎帝受共工,共工受太昊,故先言黄帝,上及太昊。稽之于《易》,砲牺、神农、黄帝相继之世可知。



    太昊帝《易》曰:「砲牺氏之王天下也。」言砲牺继天而王,为百王先,首德始于木,故为帝太昊。作罔罟以田渔,取牺牲,故天下号曰砲牺氏。《祭典》曰:「共工氏伯九域。」言虽有水德,在火、木之间,其非序也。任知刑以强,故伯而不王。秦以水德,在周、汉木火之间。周人迁其行序,故《易》不载。



    炎帝《易》曰:「砲牺氏没,神农氏作。」言共工伯而不王,虽有水德,非其序也。以火承木,故为炎帝。教民耕农,故天下号曰神农氏。



    黄帝《易》曰:「神农氏没,黄帝氏作。」火生土,故为土德。与炎帝之后战于坂泉,遂王天下。始垂衣裳,有轩、冕之服,故天下号曰轩辕氏。



    少昊帝《孝德》曰少昊曰清。清者,黄帝之子清阳也,是其子孙名挚立。土生金,故为金德,天下号曰金天氏。周迁其乐,故《易》不载,序于行。



    颛顼帝《春秋外传》曰:少昊之衰,九黎乱德,颛顼受之,乃命重黎。苍林昌意之子也。金生水,故为水德。天下号曰高阳氏。周迁其乐,故《易》不载,序于行。



    帝喾《春秋外传》曰:颛顼之所建,帝喾受之。清阳玄嚣之孙也。水生木,故为木德。天下号曰高辛氏。帝挚继之,不知世数。周迁其乐,故《易》不载。周人禘之。



    唐帝《帝系》曰:帝喾四妃,陈丰生帝尧,封于唐。盖高辛氏衰,天下归之。木生火,故为火德,天下号曰陶唐氏。让天下于虞,使子硃处于丹渊为诸侯。即位七十载。



    虞帝《帝系》曰:颛顼生穷蝉,五世而生瞽叟,瞽叟生帝舜,处虞之妫汭,尧嬗以天下。火生土,故为土德。天下号曰有虞氏。让天下于禹,使子商均为诸侯。即位五十载。



    伯禹《帝系》曰:颛顼五世而生鲧,鲧生禹,虞舜嬗以天下。土生金,故为金德。天下号曰夏后氏。继世十七王,四百三十二岁。



    成汤《书经·汤誓》:汤伐夏桀。金生水,故为水德。天下号曰商,后曰殷。



    《三统》,上元至伐桀之岁,十四万一千四百八十岁,岁在大火房五度,故《传》曰:「大火,阏伯之星也,实纪商人。」后为成汤,方即世崩没之时,为天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至,故《书序》曰:「成汤既没,太甲元年,使伊尹作《伊训》。」《伊训》篇曰:「惟太甲元年十有二月乙丑朔,伊尹祀于先王,诞资有牧方明。」言虽有成汤、太丁、外丙之服,以冬至越□祀先王于方明以配上帝,是朔旦冬至之岁也。后九十五岁,商十二月甲申朔旦冬至,亡余分,是为孟统。自伐桀至武王伐纣,六百二十九岁,故《传》曰殷「载祀六百」。



    《殷历》曰:当成汤方即世用事十三年,十一月甲子朔旦冬至,终六府首。当周公五年,则为距伐桀四百五十八岁,少百七十一岁,不盈六百二十九。又以夏时乙丑为甲子,计其年乃孟统后五章,癸亥朔旦冬至也。以为甲子府首,皆非是。凡殷世继嗣三十一王,六百二十九岁。



    《四分》,上元至伐桀十三万二千一百一十三岁,其八十八纪,甲子府首,入伐桀后百二十七岁。



    《春秋历》,周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至,孟统之二会首也。后八岁而武王伐纣。



    武王《书经·牧誓》:武王伐商纣。水生木,故为木德。天下号曰周室。



    《三统》,上元至伐纣之岁,十四万二千一百九岁,岁在鹑火张十三度。文王受命九年而崩,再期,在大祥而伐纣,故《书序》曰:「惟十有一年,武王伐纣,作《太誓》。」八百诸侯会。还归二年,乃遂伐纣克殷,以箕子归,十三年也。故《书序》曰:「武王克殷,以箕子归,作《洪范》。《洪范》篇曰:「惟十有三祀,王访于箕子。」自文王受命而至此十三年,岁亦在鹑火,故《传》曰:「岁在鹑火,则我有周之分野也。」师初发,以殷十一月戊子,日在析木箕七度,故《传》曰:「日在析木。」是夕也,月在房五度。房为天驷,故《传》曰:「月在天驷。」后三日得周正月辛卯朔,合辰在斗前一度,斗柄也,故《传》曰:「辰在斗柄。」明日壬辰,晨星始见。癸巳武王始发,丙午还师,戊午度于孟津。孟津去周九百里,师行三十里,故三十一日而度。明日己未冬至,晨星与婺女伏,历建星及牵牛,至于婺女天鼋之首,故《传》曰:「星在天鼋。」《周书·武成》篇:「惟一月壬辰,旁死霸,若翌日癸巳,武王乃朝步自周,于征伐纣。」《序》曰:「一月戊午,师度于孟津。」至庚申,二月朔日也。四日癸亥,至牧野,夜陈,甲子昧爽而合矣。故《外传》曰:「王以二月癸亥夜陈。」《武成》篇曰:「粤若来三月,既死霸,粤五日甲子,咸刘商王纣。」是岁也,闰数余十八,正大寒中,在周二月己丑晦。明日闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸,朔也。生霸,望也。是月甲辰望,乙巳,旁之。故《武成》篇曰:「惟四月既旁生霸,粤六日庚戌,武王燎于周庙。翌日辛亥,祀于天位。粤五日乙卯,乃以庶国祀馘于周庙。」文王十五而生武王,受命九年而崩,崩后四年而武王克殷。克殷之岁八十六矣,后七岁而崩。故《礼记·文王世子》曰:「文王九十七而终,武王九十三而终。」凡武王即位十一年,周公摄政五年,正月丁巳朔旦冬至,《殷历》以为六年戊午,距炀公七十六岁,入孟统二十九章首也。后二岁,得周公七年「复子明辟」之岁。是岁二月乙亥朔,庚寅望,后六日得乙未。故《召诰》曰:「惟二月既望,粤六日乙未。」又其三月甲辰朔,三日丙午。《召诰》曰:「惟三月丙午朏。」古文《月采》篇曰「三日曰朏」。是岁十二月戊辰晦,周公以反政。故《洛诰》篇曰:「戊辰,王在新邑,□祭岁。命作策,惟周公诞保文、武受命,惟七年。」



    成王元年正月己巳朔,此命伯禽俾侯于鲁之岁也。后三十年四月庚戌朔,十五日甲子哉生霸。故《顾命》曰「惟四月哉生霸,王有疾不豫,甲子,王乃洮□水」,作《顾命》。翌日乙丑,成王崩。康王十二年六月戊辰朔,三日庚午,故《毕命丰刑》曰:「惟十有二年六月庚午朏,王命作策《丰刑》。」



    《春秋》、《殷历》皆以殷,鲁自周昭王以下亡年数,故据周公、伯禽以下为纪。鲁公伯禽,推即位四十六年,至康王十六年而薨。故《传》曰「燮父、禽父并事康王」,言晋侯燮、鲁公伯禽俱事康王也。子考公就立,酋。考公,《世家》:即位四年,及炀公熙立。炀公二十四年正月丙申朔旦冬至,《殷历》以为丁酉,距微公七十六岁。



    《世家》:炀公即位六十年,子幽公宰立。幽公,《世家》:即位十四年,及微公□立,□。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至,《殷历》以为丙子,距献公七十六岁。



    《世家》:微公即位五十年,子厉公翟立,擢。厉公,《世家》:即位三十七年,及献公具立。献公十五年正月甲寅朔旦冬至,《殷历》以为乙卯,距懿公七十六岁。



    《世家》:献公即位五十年,子慎公执立,嚊。慎公,《世家》:即位三十年,及武公敖立。武公,《世家》:即位二年,子懿公被立,戏。懿公九年正月癸巳朔旦冬至,《殷历》以为甲午,距惠公七十六岁。



    《世家》:懿公即位九年,兄子柏御立。柏御,《世家》:即位十一年,叔父孝公称立。孝公,《世家》:即位二十七年,子惠公皇立。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至,《殷历》以为癸酉,距釐公七十六岁。



    《世家》:惠公即位四十六年,子隐公息立。



    凡伯禽至春秋,三百八十六年。



    春秋隐公,《春秋》:即位十一年,及桓公轨立。此元年上距伐纣四百岁。



    桓公,《春秋》:即位十八年,子庄公同立。



    庄公,《春秋》:即位三十二年,子愍公启方立。



    愍公,《春秋》:即位二年,及釐公申立。釐公五年正月辛亥朔旦冬至,《殷历》以为壬子,距成公七十六岁。



    是岁距上元十四万二千五百七十七岁,得孟统五十三章首。故《传》曰:「五年春,王正月辛亥朔,日南至。」「八月甲午,晋侯围上阳。」童谣云:「丙子之辰,龙尾伏辰,□服振振,取虢之旂。鹑之贲贲,天策□□,火中成军,虢公其奔。」卜偃曰:「其九月十月之交乎?丙子旦,日在尾,月在策,鹑火中,必是时也。」冬十二月丙子灭虢。言历者以夏时,故周十二月,夏十月也。是岁,岁在大火。故《传》曰晋侯使寺人披伐蒲,重耳奔狄。董因曰:「君之行,岁在大火。」后十二年,釐之十六岁,岁在寿星。故《传》曰:重耳处狄十二年而行,过卫五鹿,乞食于野人,野人举塊而与之。子犯曰:「天赐也,后十二年,必获此土。岁复于寿星,必获诸侯。」后八岁,B341之二十四年也,岁在实沈,秦伯纳之。故《传》曰董因云:「君以辰出,而以参人,必获诸侯。」



    《春秋》:釐公即位三十三年,子文公兴立。文公元年,距辛亥旦冬至二十九岁。是岁闰余十三,正小雪,闰当在十一月后,而在三月,故《传》曰「非礼也」。后五年,闰余十,是岁亡闰,而置闰。闰,所以正中朔也。亡闰而置闰,又不告朔,故《经》曰「闰月不告朔」,言亡此月也。《传》曰:「不告朔,非礼也。」



    《春秋》:文公即位十八年,子宣公倭立。



    宣公,《春秋》:即位十八年,子成公黑肱立。成公十二年正月庚寅朔旦冬至,《殷历》以为辛卯,距定公七年七十六岁。



    《春秋》:成公即位十八年,子襄公午立。襄公二十七年,距辛亥百九岁。九月乙亥朔,是建申之月也。鲁史书:「十二月乙亥朔,日有食之。」《传》曰:「冬十一月乙亥朔,日有食之,于是辰在申,司历过也,再失闰矣。」言时实行以为十一月也,不察其建,不考之于天也。二十八年距辛亥百一十岁,岁在星纪,故《经》曰:「春无冰。」《传》曰:「岁在星纪,而淫于玄枵。」三十年岁在□訾。三十一年岁在降娄。是岁距辛亥百一十三年,二月有癸未,上距文公十一年会于承匡之岁夏正月甲子朔凡四百四十有五甲子,奇二十日,为日二万六千六百有六旬。故《传》曰:绛县老人曰:「臣生之岁,正月甲子朔,四百四十有五甲子矣。其季于今,三之一也。」师旷曰:「□成子会于承匡之岁也,七十三年矣。」史赵曰:「亥有二首六身,下二如身,则其日数也。」士文伯曰:「然则二万六千六百有六旬也。」



    《春秋》:襄公即位三十一年,子昭公稠立。昭公八年,岁在析木,十年,岁在颛顼之虚,玄枵也。十八年距辛亥百三十一岁,五月有丙子、戊寅、壬午,火始昏见,宋、卫、陈、郑火。二十年春王正月,距辛亥百三十三岁,是辛亥后八章首也。正月己丑朔旦冬至,失闰。故《传》曰:「二月己丑,日南至。」三十二年,岁在星纪,距辛亥百四十五岁,盈一次矣。故《传》曰:「越得岁,吴伐之,必受其咎。」



    《春秋》:昭公即位三十二年,及定公宋立。定公七年,正月己巳朔旦冬至,《殷历》以为庚午,距元公七十六年。



    《春秋》:定公即位十五年,子哀公蒋立。哀公十二年冬十二月流火,非建戌之月也。是月也螽,故《传》曰:「火伏而后蛰者毕,今火犹西流,司历过也。」《诗》曰:「七月流火。」《春秋》:哀公即位二十七年。自《春秋》尽哀十四年,凡二百四十二年。



    六国《春秋》:哀公后十三年逊于邾,子悼公曼立,宁。悼公,《世家》:即位三十七年,子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至,《殷历》以为己酉,距康公七十六岁。元公,《世家》:即位二十一年,子穆公衍立,显。穆公,《世家》:即位三十三年,子恭公奋立。恭公,《世家》:即位二十二年,子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至,《殷历》以为戊子,距缗公七十六岁。康公,《世家》:即位九年,子景公偃公。景公,《世家》:即位二十九年,子平公旅立。平公,《世家》:即位二十年,子缗公贾立。缗公二十二年正月丙寅朔旦冬至,《殷历》以为丁卯,距楚元七十六岁。缗公,《世家》:即位二十三年,子顷公仇立。顷公,《表》:十八年,秦昭王之五十一年也,秦始灭周。周凡三十六王,八百六十七岁。



    秦伯昭王,《本纪》:无天子五年。孝文王,《本纪》:即位一年。元年,楚考烈王灭鲁,顷公为家人,周灭后六国也。庄襄王,《本纪》:即位三年。始皇,《本纪》:即位三十七年。二世,《本纪》:即位三年。凡秦伯五世,四十九岁。



    汉高祖皇帝,著《纪》,伐秦继周。木生火,故为火德。天下号曰「汉」。距上元年十四万三千二十五岁,岁在大棣之东井二十二度,鹑首之六度也。故《汉志》曰:岁在大棣,名曰敦牂,太岁在午。八年十一月乙巳朔旦冬至,楚元三年也。故《殷历》以为丙午,距元朔七十六岁。著《纪》,高帝即位十二年。



    惠帝,著《纪》,即位七年。



    高后,著《纪》,即位八年。



    文帝,前十六年,后七年,著《纪》,即位二十三年。



    景帝,前七年,中六年,后三年,著《纪》,即位十六年。



    武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至,《殷历》以为乙酉,距初元七十六岁。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年,距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至,岁在星纪婺女六度,故《汉志》曰:岁名困敦,正月岁星出婺女。太初、天汉、太始、征和各四年,后二年,著《纪》,即位五十四年。



    昭帝始元、元凤各六年,元平一年,著《纪》,即位十三年。



    宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年,黄龙一年,著《纪》,即位二十五年。



    元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至,《殷历》以为甲子,以为纪首。是岁也,十月日食,非合辰之会,不得为纪首。距建武七十六岁。初元、永光、建昭各五年,竟宁一年,著《纪》,即位十六年。



    成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年,绥和二年,著《纪》,即位二十六年。



    哀帝建平四年,元寿二年,著《纪》,即位六年。



    平帝,著《纪》,即位元始五年,以宣帝玄孙婴为嗣,谓之孺子。孺子,著《纪》,新都侯王莽居摄三年,王莽居摄,盗袭帝位,窃号曰「新室」。始建国五年,天凤六年,地皇三年,著《纪》,盗位十四年。更始帝,著《纪》,以汉宗室灭王莽,即位二年。赤眉贼立宗室刘盆子,灭更始帝。自汉元年讫更始二年,凡二百三十岁。



    光武皇帝,著《纪》,以景帝后高祖九世孙受命中兴复汉,改元曰建武,岁在鹑尾之张度。建武三十一年,中元二年,即位三十三年。

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